|
СЕМИНАРЫ |
Научный семинар «Актуальные проблемы геометрии и механики» имени проф. В. В. Трофимова
|
|||
|
Комплексное представление Александровича решений в перемещениях в трёхмерной теории упругости Д. В. Георгиевский, Н. С. Стеценко Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет |
|||
Аннотация: Обсуждаются аналитические возможности предложенного в 70-е годы XX века в работах А. И. Александровича представления решения в перемещениях в трёхмерной теории упругости в виде двумерной комплексной структуры. Комплекснозначные перемещения ищутся в форме голоморфного разложения как ряды по степеням комплексных переменных с антиголоморфными коэффициентами и по степеням сопряжённых комплексных переменных с голоморфными коэффициентами. Все голоморфные и антиголоморфные функции выражаются через четыре произвольные голоморфные функции. В качестве тестовых частных случаев, приводящих к известным в теории упругости классическим решениям, рассматриваются плоское деформированное состояние, антиплоская деформация, трёхмерное деформированное состояние в тонкой пластинке переменной толщины, осесимметричные поля перемещений, реализующиеся, в частности, при линейной комбинации внутреннего (внешнего) давления, |