Аннотация:
Рассматривается задача об условиях существования квадратичных по
скоростям (импульсам) законов сохранения (первых интегралов)
циркуляционных систем, когда внешние силы не потенциальны. При
некоторых условиях уравнения движения приводятся к гамильтоновому виду
с некоторой симплектической структурой, причем роль гамильтониана
играет квадратичный интеграл. В ряде случаев уравнения приводятся не к
гамильтоновой, а к конформно гамильтоновой форме. Наличие
квадратичного интеграла и его свойства позволяют сделать выводы об
устойчивости положений равновесия циркуляционных систем.
