Спектр элемента в алгебре Банаха—Канторовича над кольцом измеримых функций

В докладе показывается, что каждая алгебра Банаха—Канторовича над кольцом измеримых функций может быть представлена в виде измеримого расслоения банаховых алгебр с векторнозначным лифтингом. Используя это представление, доказывается непустота и циклическая компактность спектра элементов алгебр Банаха—Канторовича над кольцом измеримых функций. Далее, приводятся некоторые приложения этого результата к гомоморфизмам на модулях Капланского—Гильберта и частичным интегральным операторам на функциональных пространствах со смешанной нормой.