RUS  ENG
Полная версия
СЕМИНАРЫ

Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
6 октября 2021 г. 16:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 12-24


Обобщенные случайные графы: точность пуассоновской аппроксимации для числа циклов

В. В. Ульяновab, С. Г. Бобковbc, М.А. Даньшинаab

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
c University of Minnesota, Department of Mathematics



Аннотация: Рассмотрена модель обобщенного случайного графа с n вершинами, которым присвоены независимые одинаково распределенные случайные веса со степенным типом распределения. Показано, что расстояние по вариации между пуассоновским распределением и распределением числа циклов любой фиксированной длины имеет порядок 𝑂(1/√𝑛). В доказательстве используется метод Стейна и новые результаты по асимптотическим свойствам для отношения суммы квадратов случайных величин к сумме самих случайных величин. Обнаруженные свойства найдут применение при решении других асимптотических проблем, связанных с обобщенными случайными графами.

Website: https://youtu.be/Y4fziIt7u4I


© МИАН, 2024