Построение спрямляемых кривых на проксимально гладких множествах

В работе исследуются свойства проксимально гладких множеств. Предложен алгоритм построения спрямляемой кривой между двумя достаточно близкими точками на проксимально гладких множествах в равномерно выпуклом и равномерно гладком банаховом пространстве. Получена оценка на длину кривой и ее отклонения от отрезка с теми же концами.