Числа на баркоде строгой функции Морса (продолжение)

В прошлый раз мы определили баркод с числами Брюа – инвариант строгой функции Морса (на кобордизме) и поля $F$. В этот раз мы опишем, как меняется этот инвариант в общем однопараметрическом семействе функций. В качестве одного из приложений будет доказана усиленная версия теоремы Ахметьева об инвариантах такого семейства. Другое следствие – утверждение о том, что для $F$-гомологической сферы произведение всех чисел не зависит от функции (с точностью до знака). Единственный пререквизит – сама конструкция баркода с числами – может быть напомнен по желанию участников.

Подключение к Zoom: https://mi-ras-ru.zoom.us/j/95004507525
Код доступа: эйлерова характеристика букета двух окружностей
(паролем является не приведённая фраза, а задаваемое ей число)