Предельные объекты в теории случайных матриц с $\beta=\infty$. (по совместной работе с В. Гориным)

Можно взять случайную (в правильном смысле) симметрическую матрицу и посмотреть на её собственные значения. И на собственные значения её «верхних-левых уголков». А можно взять случайную эрмитову матрицу. И можно даже случайную кватернионную. Получаются три разных постановки — с ответом, зависящим от размерности «пространства чисел», равной в этих трёх случаях \beta=1,2,4. Но на уровне формул вполне можно подставлять и другие (даже нецелые!) \beta. А что будет, если подставить \beta=\infty? Иными словами (поскольку \beta появляется в экспоненте в записи совместной плотности, и поэтому можно рассматривать \beta как обратную температуру) — «как ведут себя уголки случайных матриц при нулевой температуре?»
Zoom-подключение см. на сайте семинара: http://iitp.ru/ru/userpages/74/285.htm