Алгоритмы быстрых сверток и связанные с ними задачи в приложении к обработке сигналов в волоконно-оптических системах связи

Операция линейной свертки широко используется в задачах цифровой обработки сигналов. Например: Формирование и обработка телекоммуникационных сигналов, обработка изображений, нейронные сети. Множество различных алгоритмов уже разработаны и нашли широкое применение. Например, алгоритм Карацубы, Тоома-Куа, Шенхаге-Штрассена и пр. Однако, до сих пор появляются новые работы, которые показывают более низкую сложность. Ярким примером является алгоритм Харви и др. для умножения целых чисел со сложностью O(NlogN) опубликованный в 2019 году. Стоит отметить, что мультипликативная сложность не всегда является определяющей при использовании того или иного алгоритма в конкретном приложении. На семинаре будут рассмотрены особенности волоконно-оптических систем связи и использования сверток в обработке сигналов. Будут обсуждаться вопросы определения сложности в конкретном приложении и возможные пути ее уменьшения.