Механизмы П. Л. Чебышёва

Работы П. Л. Чебышёва по практической механике не так широко освещены в литературе, как его работы по математике. Но именно ему принадлежит заслуга научной постановки и блестящего разрешения ряда задач одной из труднейших проблем теории механизмов – задачи синтеза механизмов.
В докладе рассматриваются задачи синтеза приближенно-направляющих механизмов: шарнирных механизмов с остановками, шарнирных механизмов для воспроизведения двух качаний коромысла за один оборот кривошипа, шарнирных механизмов для передачи вращательного движения. Для решения этих задач используются свойства шатунных кривых, которые имеют осевую симметрию. Эти механизмы построены на основе лямбда-механизма, одна из вершин которого может описывать различные плоские кривые: приближенные отрезки прямых, дуги окружностей, восьмерки, эллипсы. Более детально рассматривается «парадоксальный» механизм Чебышёва. В конфигурационном пространстве этого механизма есть шесть особых точек, которые последовательно проходятся при полном обороте рукоятки. Изучается динамика при некотором малом возмущении параметров «парадоксального» механизма.