Аннотация:
Важным способом исследования многих категорий (например, категорий когерентных пучков на многообразии) является изучение их взаимосвязей с категориями представлений конечномерных алгебр (например, алгебр путей колчанов с соотношениями). Как правило, эти взаимосвязи могут быть сформулированы в терминах производной эквивалентности. С другой стороны, теория представлений алгебр устроена просто лишь для совсем небольшого количества так называемых ручных алгебр. Исследование других - диких - алгебр связано с попыткой отыскать простые неварьируемые представления. Обе эти задачи во многом могут быть решены с использованием понятия исключительных объектов и исключительных наборов. Широко известен результат Бейлинсона, утверждающий, что на проективной прямой исключительным набором (в категории когерентных пучков) являются пучки О(i). В докладе, основанном на статье М.М Капранова (1989), будут построены исключительные наборы на квадриках.
|
