Вероятность разорения для гауссовских процессов

В этом докладе рассматривается вероятность разорения для гауссовских процессов. Основное внимание уделено аппроксимации вероятностей вида
$$\mathbb{P}(\exists t \in G(\delta): X(t)-ct >u),$$
где $G(\delta) = \{0,\delta,2\delta,...\}$ для $\delta>0$ и $G(0) = [0,\infty)$, $X(t)$ центрированный гауссовский процесс, а $u>0$ стремится к бесконечности. Также изучаются свойства констант Пикандса, возникающих естественным образом в асимптотиках этих вероятностей.