Лекция 4: Свободные алгебры. Теорема Биркхоффа о многообразиях

Мы познакомимся с конструкцией свободной алгебры (для данных класса алгебр и непустого множества переменных) и установим ряд полезных фактов, связанных со свободными алгебрами. С помощью этих фактов мы докажем знаменитую теорему Биркхоффа о многообразиях: класс алгебр аксиоматизируем тождествами тогда и только тогда, когда он замкнут относительно гомоморфных образов, подалгебр и прямых произведений.