|
СЕМИНАРЫ |
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
|
|||
|
Методы построения неограниченных энтропийных решений одномерных законов сохранения Л. В. Гаргянц Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова |
|||
Аннотация: В полосе $\Pi_T=\{(t,\,x)\mid t \in (0,\,T),\ x \in \mathbb{R}\}$, где \begin{equation}\label{Cau} u_t+(f(u))_x=0, \ (t,\,x)\in\Pi_T, \qquad u|_{t=0}=u_0(x),\ x\in\mathbb{R}. \end{equation} Функция потока предполагается гладкой, В докладе будут рассматриваться методы построения кусочно гладких обобщенных энтропийных решений задачи \eqref{Cau}. В первой части доклада нас будут интересовать случаи степенной функции потока, Во второй части доклада будет рассматриваться нечетная функция потока с единственной точкой перегиба в нуле. Будет предложен способ построения разрывных знакопеременных энтропийных решений задачи \eqref{Cau}, основанный на преобразовании Лежандра. Доклад основан на статьях.
|