Аннотация:
Рассмотрим триангуляцию $RP^2$ правильными равносторонними треугольниками. Такая триангуляция называется выпуклой, если в каждой вершине сходится не более 6 треугольников. Мы будем изучать триангуляции, в которых ровно 3 вершины, где сходится 4 треугольника. Тёрстон поставил аналогичную задачу для сферы и решил её. Пользуясь его методами, мы посчитаем асимптотику числа вышеописанных триангуляций $RP^2$ с не более чем n треугольниками.
|