Оптимальный двухэтапный протокол лечения для модели рака крови

На заданном временном интервале рассмотрено двухэтапное комбинированное лечение рака крови (лейкемия, лимфома). На первом этапе больному проводят «жесткую» терапию (например, химиотерапию) для достижения нормального функционирования организма; на втором этапе больному назначают более «мягкую», поддерживающую терапию (например, таргетную терапию) для закрепления достигнутой ремиссии. Время перехода от одной терапии к другой заранее неизвестно и зависит от состояния больного. Такое лечение математически описывается двумерной управляемой моделью конкурентного типа Лотки-Вольтерра, переменными которой являются концентрации здоровых и раковых клеток, а две ограниченные управляющие функции отражают применяемые методы лечения. Для такой управляемой модели задача состоит в том, чтобы минимизировать целевую функцию (функционал), представляющую собой сумму общей взвешенной разницы концентраций раковых и здоровых клеток за весь интервал лечения, а также этих взвешенных разностей, взятых, как в момент смены применяемой терапии, так и в конце протокола лечения. Предполагается, что момент смены вида терапии заранее не определен; он находится в результате решения поставленной задачи минимизации. Оптимальные решения получены численно с использованием программы BOCOP-2.0.5 и затем подробно обсуждаются. Сделаны выводы об эффективности двухэтапного комбинированного лечения и возможности поиска оптимального протокола лечения реального онкологического больного.