Аннотация:
В докладе будет получен локальный вид решений уравнения Шлезингера и некоторых других уравнений изомонодромных деформаций в окрестности особой точки. К этим уравнениям сводятся известные нелинейные дифференциальные уравнения. Так, получается доказать, что решения систем Гарнье, уравнений Пенлеве 6 и Пенлеве 3,5 (в точке $t=0$) представляются в окрестности неподвижной особой точки в виде сходящихся степенных рядов с комплексными степенями или рядов с логарифмами. Подвижные особые точки этих уравнений суть только полюса – найдены оценки порядков этих полюсов.
|
