Аннотация:
Исследуется стационарная структура разрывов в решениях гиперболической системы уравнений достаточно общего вида в предположении, что главным, определяющим механизмом внутри структуры является вязкость. Показано, что некоторые части ударной адиабаты соответствуют эволюционным разрывам, не имеющим структуры. Кроме того, показано, что существуют особые разрывы, на которых должно выполняться дополнительное соотношение, которое находится как условие существования структуры разрыва. Особый разрыв удовлетворяет условиям эволюционности, которые отличаются от известных условий Лакса. Обсуждаются выводы, которые могут представлять интерес также для других систем гиперболических уравнений.
Список литературы
А. Г. Куликовский, А. П. Чугайнова, “Структуры разрывов в решениях уравнений, описывающих продольно-крутильные волны в упругих стержнях”, Доклады РАН. Физ. техн. науки, 497:1 (2021), 49–52; A. G. Kulikovskii, A. P. Chugainova, “Discontinuity Structures of Solutions to Equations Describing Longitudinal–Torsional Waves in Elastic Rods”, Doklady Physics, 66 (2021), 110–113
А. Г. Куликовский, А. П. Чугайнова, “О структурах неклассических разрывов в решениях гиперболических систем уравнений”, УМН, 77:1(463) (2022), 55–90; A. G. Kulikovskii, A. P. Chugainova, “Structures of non-classical discontinuities in solutions of hyperbolic systems of equations”, Russian Math. Surveys, 77:1 (2022), 47–79
