Аннотация:
В.С. Виденский – специалист с мировым именем по теории приближений функций, автор 116 публикаций, среди которых две небольшие монографии, последний ученик одного из величайших математиков XX века, С.Н. Бернштейна. В.С. Виденский родился в Бердичеве, закончил МГУ (1947), аспирантуру там же (1950), с 1947 г. по 1962 г. был младшим научным сотрудником – помощником академика С.Н. Бернштейна в МИАН им. В.А. Стеклова. В 1962 г. переехал в Ленинград, работал профессором ЛЭИС им. проф. М.А. Бонч-Бруевича до 1967 г., с 1967 г. заведующим, а с 1978 до 2015 г. профессором кафедры математического анализа ЛГПИ (ныне РГПУ) им. А.И. Герцена. В.С. Виденский решил две знаменитые проблемы И.И. Привалова (1919) и Д. Джексона (1931) об экстремальной оценке производной тригонометрического многочлена на отрезке меньшем, чем период; получил аналог теоремы Чебышева об альтернансе, а именно, дал полное описание аргументов, с которыми достигается наилучшее приближение непрерывной функции алгебраическими многочленами в комплексной плоскости; получил точное описание коэффициентов Тейлора четной целой функции рода ноль; установил неравенства между выпуклыми функциями и целыми функциями, применив эти неравенства в теории приближения с весом на вещественной оси и для решения проблемы, возникшей в теории пространств Орлича; построил аналог многочленов Бернштейна для произведений ядер Коши; построил модификации многочленов Бернштейна, которые сходятся тем быстрее, чем больше у функции существует производных; доказал две теоремы об одной четвертой, существенно уточняющие теоремы П.П. Коровкина и В.Г. Амелькович. Взявшись за задачу, В.С. Виденский давал исчерпывающий ответ, не оставляя никаких открытых вопросов.
