Об одной предельной теореме для ветвящихся случайных блужданий

Доклад основан на совместной работе с Е. Б. Яровой (МГУ). Рассматривается ветвящееся случайное блуждание с непрерывным временем по решетке $\mathbb Z^d$. При некоторых предположениях о параметрах, определяющих ветвление и блуждание, доказывается предельная теорема о сходимости в среднеквадратическом нормированного числа частиц в произвольной фиксированной точке решетки при $t\to\infty$. Доказательство основано на аппроксимации нормированного числа частиц неотрицательным мартингалом.