Аннотация:
Доклад посвящен матричному оператору Штурма-Лиувилля на конечном интервале с сингулярным потенциалом из класса $W_2^{-1}$ и самосопряженными краевыми условиями общего вида. Данный оператор представляет собой обобщение операторов Штурма-Лиувилля на геометрических графах. Будет рассмотрена обратная задача, которая состоит в восстановлении коэффициентов дифференциального выражения и краевых условий по спектральным данным (собственным значениям и весовым матрицам). Решение обратной задачи основано на развитии идей метода спектральных отображений. Будет дана характеризация спектральных данных матричного оператора и показано ее применение к оператору Штурма-Лиувилля на графе-звезде.
