Аннотация:
Предположим, что имеется набор из $N$ вещественных чисел, линейно независимых над полем рациональных чисел. Согласно теореме Коронекера, как бы ни было мало число $\epsilon,$ всегда можно подобрать число $t$ так, что все $t$-кратные этих чисел будут отличаться от целых чисел не более чем на $\epsilon.$ Локальная теорема Кронекера — вариант этого утверждения, в котором для этого числа $t$ указываются какие-либо границы: $T <t <T+H.$ Такого рода теоремы востребованы в теории дзета-функции для доказательства «эффективных» омега-теорем, когда нужно не просто доказать существование «аномальных» значений дзета-функции, но и указать интервал, в котором они гарантированно встретятся. В докладе будет рассказано о локальной теореме Кронекера, хотя и не самой точной на сегодняшней день, но доказательство которой
опирается на элементарные соображения, восходящие к работам Г.Бора и Э.Ч.Титчмарша.
Идентификатор конференции: 942 0186 5629 Код доступа-шестизначное число, первые три цифры которого образуют число p+44, а последние три цифры-число q+63, где p,q-наибольшая пара близнецов, меньших 1000
