Аннотация:
Показано, что не только для времениподобных и пространственноподобных, но и для светоподобных сингулярных гиперповерхностей как в общей теории относительности, так и в квадратичной гравитации уравнения поля могут быть получены с помощью принципа наименьшего действия. Уравнения, содержащие компоненты поверхностного тензора энергии-импульса, соответствующие «внешнему давлению» и «внешнему потоку», вместе с условиями Лихнеровича необходимы для нахождения самой гиперповерхности, тогда как остальные уравнения определяют произвольные функции, которые возникают из-за неявного присутствия производной дельта-функции. Комбинации коэффициентов, присутствующие в уравнениях движения сингулярной гиперповерхности в квадратичной гравитации, равны нулю для квадратичного слагаемого Гаусса-Бонне. Это означает, что для данного частного случая не существует двойных слоев или тонких оболочек, если выполняются условия Лихнеровича. Продемонстрировано, что для светоподобных сингулярных гиперповерхностей отсутствует «внешнее давление». Для того, чтобы пояснить физический смысл «внешнего давления» и «внешнего потока», которые в общей теории относительности равны нулю, разобран вывод этих компонент напрямую из лагранжиана материи. А именно, поверхностный тензор энергии-импульса получен для действия идеальной жидкости с переменным числом частиц в эйлеровых переменных.
|
