Аннотация:
История формулы Эйлера $ln(cos\phi +isin\phi)=i\phi$ или $cos\phi + isin\phi = e^{i\phi}$ и история самой красивой формулы математики $e^{i\pi}=-1$ или $e^{i\pi}+1=0$ в основном известны, кроме одной небольшой детали: кто же впервые написал их в приведённом нами виде? Мы постараемся пролить свет на этот вопрос.
Всё началось, когда Л. Эйлеру ещё не исполнилось семи лет: английский астроном и математик R. Cotes разработал идею Иоганна Бернулли о связи между логарифмами и круговыми функциями и получил первую из приведенных нами формул. Затем И. Бернулли и Г. Лейбниц обсуждали значение логарифма отрицательного числа, получая противоречивые выводы. Близок к решению вопроса был Джулио Фаньяно. Наконец, 34-летний Эйлер получил первую и вторую формулы, связывающие показательную и тригонометрические функции, а затем и выражение логарифма отрицательного числа. В работе Эйлера содержатся значения логарифма для различных дуг, в том числе и для $\pi$, но нет явного выражения $e^{i\pi}=-1$. Это равенство появилось более чем полвека спустя в работе французского инженера и математика Жака Франсе среди нескольких частных случаев формулы Эйлера. Математики-теоретики, к частности, О. Коши, не выделяли эту формулу среди других. Уже было забыто происхождение этих формул из геометрических и механических задач. Среди специалистов сопредельных наук – физики, астрономии, геодезии, картографии, логики, философии – росло восхищение красотой и таинственностью этой формулы. Вокруг тождества Эйлера начал возникать мистический ореол (Б. Пирс). В конце XX века по опросу читателей журнала Mathematical Intelligenсer тождество Эйлера было признана самым красивым математическим результатом из 24 предложенных. В нашем рассказе будет представлена хронология предшествующих математических событий.
*) Вход прежний, а также указан в рассылке. Просим Вас при входе в Zoom указывать своё имя и фамилию.
