Семинары: Д. В. Георгиевский, Деформаторы высоких рангов и уравнения совместности их компонент

СЕМИНАРЫ


Научный семинар «Актуальные проблемы геометрии и механики» имени проф. В. В. Трофимова 17 февраля 2023 г. 18:30, г. Москва, Механико-математический факультет МГУ, ауд. 1311

Деформаторы высоких рангов и уравнения совместности их компонент Д. В. Георгиевский^ab ^a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет ^b Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского Российской академии наук, г. Москва
Аннотация: Вопросы совместности систем дифференциальных уравнений в частных производных, различные формы записи уравнений совместности и их эквивалентность играют важную роль в постановках задач механики деформируемого твёрдого тела в напряжениях. В докладе для компонент деформаторов высоких рангов, связанных с обобщёнными перемещениями аналогами кинематических соотношений Коши в $n$-мерном пространстве (многомерной сплошной среде) выводятся уравнения совместности. Они записываются в виде равенства нулю всех компонент тензора несовместности Крёнера с двумерным массивом индексов либо двойственного к нему обобщённого тензора Римана–Кристоффеля.