Геометрия узлов и зацеплений

В докладе излагаются новые методы вычисления объемов узлов и зацеплений в пространствах постоянной кривизны. При этом узлы и зацепления рассматриваются как сингулярные множества конических многообразий, моделируемых в заданных геометриях с предписанными коническими углами.
Предварительно устанавливаются тригонометрические соотношения, связывающие конические углы с длинами сингулярных геодезических. Затем используется классическая формула Шлефли, выражающая производные объема по углам через длины геодезических.
В результате находятся явные интегральные формулы для объемов рассматриваемых конических многообразий.