Лекция 5. Грубая геометрия

Сравнение компактификаций. Компактификация по Фрейденталю. Топология и грубая структура компактификации по Фрейденталю. Метрика в пространстве концов. Теорема Брауэра о канторовом множестве (см. доказательство в [Willard], теорема 30.3). Гомоеорфность пространства концов канторову множеству. Доминирование компактификации по Фрейденталю в классе компактификаций со вполне несвязной короной (доказательство в [Rashed], теорема 4.2.3). Понятие компактификации Хигсона. Топологическая грубая структура.

Список литературы

1. Ronald C. Freiwald, An Introduction to Set Theory and Topology, Washington University in St. Louis, Saint Louis, Missouri, 2014 http://dx.doi.org/10.7936/K7D798QH
2. Stephen Willard, General Topology
3. Hussain S. Rashed, “A Coarse Approach to the Freudenthal Compactification and Ends of Groups”, " PhD diss., University of Tennessee, 2022 https://trace.tennessee.edu/utk_graddiss/7138
4. Elisa Hartman, “Coarse compactifications of proper metric spaces”, arXiv, 2020 https://arxiv.org/pdf/2009.08147.pdf