Лекция 6. Грубая геометрия

Функция роста. Рост группы. Полиномиальные и экспоненциальные группы. Емкость и энтропия, их свойства. Рост в грубом пространстве. E-равномерная грубая структура. Пространства с ограниченной геометрией. Понятие униформной меры. Рост метрических пространств с униформной мерой, независисомть функции роста от выбора начальной точки и контролируемого множества. Рост как грубый инвариант.

Список литературы

1. On a notion of entropy in coarse geometry, Topological Algebra and its Applications, 7 (2019 https://doi.org/10.1515/taa-2019-0005), 48–68
2. R. Grigorchuk, I. Pak, “Groups of Intermediate Growth, an Introduction”, L'Enseignement Mathematique., 54. (2008.), 251-272. https://arxiv.org/abs/math/0607384
3. Р. И. Григорчук, “Степени роста конечно-порожденных групп и теория инвариантных средних”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 48:5 (1984), 939–985 https://www.mathnet.ru/rus/im1503