Лекция 8. Грубая геометрия

Аменабельность групп субэкспоненциального роста. Пример аменабельного пространства с неаменабельным подпространсвом. T-свойство Каждана, неаменабельность Т-групп. Свойство А для метрических пространств. Грубые вложения в гильбертово пространство. Вложимость дерева в Гильбертово пространство. Некоторые известные открытые вопросы.

Список литературы

1. Миша Вербицкий, лекции летней математической школы "алгебра и геометрия", 2011 http://verbit.ru/MATH/TALKS/LSH-2011/amenable-3.pdf
2. Hiroki Sako, “Property A for coarse spaces”, Topology and its Applications, 300 https://doi.org/10.1016/j.topol.2021.107751 (2021)
3. Pere Ara, Kang Li, Fernando Lledo, Jianchao Wu, “Amenability of coarse spaces and K-algebras”, Bull Math Sci, 8(2) (2018 \Bibiem{AGS}), 257–306 https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC6434994/
4. Arzhantseva, G., Guentner, E., Spakula, J \papaer Coarse Non-Amenability and Coarse Embeddings, Geom. Funct. Anal., 22 (2012), 22-36 https://arxiv.org/abs/1101.1993
5. Piotr Nowak, Guoliang Yu, Large Scale Geometry, European Mathematical Society, 2012 https://doi.org/10.4171/112