Лекция 10. Грубая геометрия

Модельные пространства, теорема косинусов. Пространства постоянной кривизны. Классификация геодезических пространств $CAT(\kappa)$. Примеры: деревья, гиперболические по Громову пространства, гиперболические группы. Вполне прозрачные пространства. Действия гиперболических групп на пространствах Адамара.

Список литературы

1. Martin R. Bridson , Andre Haefliger, Metric Spaces of Non-Positive Curvature, Springer https://doi.org/10.1007/978-3-662-12494-9, 1999
2. Д. В. Алексеевский, Э. Б. Винберг, А. С. Солодовников, “Геометрия пространств постоянной кривизны”, Геометрия – 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 29, ВИНИТИ, М. https://www.mathnet.ru/rus/intf109, 1988, 5–146
3. M. L. Gromov, “$\mathrm{CAT}(\kappa)$-spaces: construction and concentration”, Геометрия и топология. 7, Зап. научн. сем. ПОМИ, 280, ПОМИ, СПб. https://www.mathnet.ru/rus/znsl1471, 2001, 101–140
4. Jussi Vaisala, “Gromov hyperbolic spaces”, Expositiones Mathematicae, 23(3) (2005 https://doi.org/10.1016/j.exmath.2005.01.010), 187–231