Что такое расщепление сепаратрис?

Расщепление сепаратрис — эффект, возникающий в конечномерной гамильтоновой динамике при возмущении интегрируемых систем. Его обнаружил Пуанкаре. Он же начал трактовать его как одну из форм проявления хаоса. Интерес к изучению этого явления возродился в 60-е годы 20 века, прежде всего благодаря усилиям советских физиков Мельникова и Чирикова. Арнольдом была установлена связь расщепления сепаратрис с хаотическими явлениями, которые в настоящее время называются диффузией Арнольда. Я расскажу, как вычислять количественные характеристики расщепления, почему это расщепление часто бывает экспоненциально малым и постараюсь успеть упомянуть связи с хаотическими характеристиками возмущенных гамильтоновых систем.