О распределении аргмаксимума независимых случайных величин

Рассматривается вопрос о предельном поведении распределения сл. вел. $Y_n = \mathrm{argmax}_{i:1...n}\{X_i\}$, где ${X_i}$ независимые абсолютно непрерывные неотрицательные случайные величины. Их можно интерпретировать как выигрыши $n$ игроков в игре, а величину $Y_n$ как номер “победителя”. В случае одинаково распределенных величин распределение $Y_n$ будет, очевидно, равномерным на $\{1, . . . ,n\}$, но для разнораспределенных проблема становится более интересной.