Об одном методе вычисления объемов многогранников в гиперболическом пространстве.

В докладе будет рассказано о методе вычисления объемов многогранников в гиперболическом пространстве (заданном моделью Пуанкаре в верхнем полупространстве), предложенном в 2013 г. И.Х. Сабитовым. В первой части доклада мы выведем формулу для объема произвольного гиперболического тетраэдра (в стандартной позиции) через координаты его вершин. Во заключительной части будут изучены объемы так называемых циклических и перестановочных многогранников в гиперболическом случае. Доклад будет сопровождаться формулировками нерешенных проблем теории объемов неевклидовых многогранников. Специальных знаний для понимания доклада не потребуется.