Неулучшаемые оценки скорости сходимости распределений нормированных сумм к нормальному закону

Комбинация метода каплинга, техники Стейна и аппарата квази-выпуклого анализа позволила автору установить неулучшаемые неравенства, оценивающие расстояние между вероятностным распределением и его преобразованием нулевого смещения в терминах широкого класса минимальных метрик. В докладе излагаются основные идеи этого подхода. При этом показывается, как удается получить оптимальные оценки скорости сходимости в центральной предельной теореме Ляпунова при использовании идеальных метрик.


1. И.С.Тюрин (2009), О скорости сходимости в теореме Ляпунова, Теор. вероят. примен., т. 55, в. 2, 2010, с. 250–270.
2. I.S.Tyurin (2011), Some optimal bounds in CLT using zero biasing, Stat. and Probab. Letters (в печати).