Аннотация:
Гладкое проективное многообразие $X$ называется цилиндрическим, если оно содержит цилиндр, т.е. открытое по Зарисскому подмножество $U$, изоморфное произведению $Z \times \mathbb A^1$ для некоторого многообразия $Z$. Существование цилиндра тесно связано с существованием эффективного действия аддитивной группы $\mathbb G_{\mathrm a}$ на аффинном конусе над $X$. Я планирую рассмотреть старые и новые результаты о существовании цилиндра на алгебраических многообразиях, сосредоточив внимание на случае многообразий с $\operatorname{b}_2(X)=1$.
|
