Аннотация:
В докладе рассматривается управление диффузионным процессом с изменяющимися в моменты остановки параметрами сноса и волатильности. Доклад состоит из четырёх частей. Первая часть доклада содержит краткий обзор предшествующих результатов и обосновывается актуальность. Во второй части рассматриваются задачи управления процессами с «наблюдаемой» разладкой для симметричного и несимметричного критериев (среднеквадратическое и квантильное хеджирование). В третьей части доклада обсуждается «ненаблюдаемая» разладка. В этом случае рассматривается бинарная аппроксимация базового процесса, и решается задача оценки разладки на бинарной последовательности. Для сокращения объёма вычислений приводится алгоритм редукции NP-полной задачи к P-полной задаче. В четвёртой части доклада рассматривается бинарная дискретная аппроксимация винеровского процесса, при этом временной интервал разбивается пассажами абсолютной величины винеровского процесса, что уточняет стандартную аппроксимацию.
|
