Семейства билинейных форм, их эквивалентности и задачи классификации

Доклад будет посвящен рассмотрению семейств квадратных матриц, аналитически зависящих от параметров, общего вида либо с ограничениями типа симметрии или эквивариантности по параметрам. Мы рассматриваем такие матрицы как матрицы линейных отображений либо билинейных форм и считаем эквивалентными матрицы, которые получаются друг из друга с помощью биголоморфной замены параметров и аналитической по параметрам замены базиса.
Будут представлены утверждения о существовании и классификации простых (то есть имеющих не более чем конечное число примыканий) семейств такого типа в терминах числа параметров, размера матрицы и ранга 1-струи.
Доклад основан на результатах, полученных совместно с Н. Т. Абдрахмановой и А. В. Терентьевым.