Аннотация:
В знаменитой работе 78 года в качестве приложения своего неравенства для
стабильных расслоений на поверхностях Ф. А. Богомолов доказал, что для
трехмерных многообразий Фано $X$ с группой $\operatorname{Pic}(X)=Z$ индекс самопересечения
канонического класса ограничен 72. Эта оценка не была оптимальной, поскольку
хорошо известна классификация таких многообразий, предложенная Дж. Фано и
доказанная В. А. Исковских. В докладе я расскажу каким образом можно улучшить
оценку до оптимальной равной 64. Также подобные методы могут быть применены к
локально деформируемым многообразиям общего типа, о чем я расскажу в докладе,
основанном на совместной работе с Ф. А. Богомоловым и Е. Лукзен.
