Аннотация:
Поток машин на однополосном шоссе можно представить как коллективное случайное блуждание набора частиц с условием отсутствия обгонов. В теории случайных процессов этому соответствует так называемый «totally asymmetric exclusion process», рассматриваемый как в непрерывном, так и в дискретном времени. Мы обсудим варианты последней постановки, связанные с решеточными и непрерывными моделями, а также с неоднородностями в пространстве, на котором осуществляется случайное блуждание («светофоры», различные размеры частиц, и т.п.). Будут изучены эргодические характеристики подобных процессов, такие как средние скорости движения частиц и нетривиальные инвариантные меры. Мы обсудим также приложение этих результатов для моделирования линий связи, при котором частицы соответствуют пакетам информации, ожидающим в очередях к серверам связи.
|
