RUS  ENG
Полная версия
СЕМИНАРЫ



Рассеяние для демпфированного неоднородного нелинейного уравнения Шредингера

Слим Таячи

Университет Эль Манар г.Тунис



Аннотация: В этом докладе мы представим некоторые результаты о глобальном существовании и рассеянии для затухающего неоднородного нелинейного уравнения Шредингера. Сначала мы обсудим теорию локальной корректности, которая позволяет нам достичь критического случая и объединить результаты для однородного случая и неоднородного.
Для незатухающего уравнения, то есть мы обсудим некоторые результаты глобального существования для колеблющихся исходных данных и теории рассеяния во взвешенном пространстве Лебега. Мы приводим новый критерий рассеяния, учитывающий потенциал. Для общих потенциалов мы выделяем влияние поведения в начале осей координат и на бесконечности на допустимый диапазон. В частности, если потенциал регулярный, мы показываем, что чем больше он уменьшается, тем шире диапазон допустимого рассеяния.
Для случая с затуханием мы устанавливаем нижнюю и верхнюю границы оценок продолжительности жизни. Мы приводим явную зависимость от того, насколько велико затухание, с точки зрения исходных данных, для обеспечения глобального существования. Этот факт, по-видимому, неизвестен в литературе даже для однородного случая. Кроме того, мы доказываем результаты рассеяния с точными скоростями затухания при большом затухании. Это решает открытый вопрос, поднятый в литературе для однородного случая.

Website: https://teams.microsoft.com/l/meetup-join/19%3ameeting_YzMyMjgxMjktYTY5ZC00M2Y4LWIzYTgtNDVjNTMxZTM1Njhh%40thread.v2/0?context=%7b%22Tid%22%3a%222ae95c20-c675-4c48-88d3-f276b762bf52%22%2c%22Oid%22%3a%2266c4b047-af30-41c8-9097-2039bac83cbc%22%7d


© МИАН, 2024