Аннотация:
В нашей совместной работе с Хюлией Аргюз, Пиерриком Боссо и Рахулом Пандарипанде строится алгоритм подсчёта всех инвариантов Громова-Виттена любого рода любого гладкого полного пересечения Х. Основной – давно известный – метод подсчёта, это формула вырождения Джуна Ли. Если имеется семейство, вырождающее X в объединение двух гладких многообразий, трансверсально пересекающихся по гладкому дивизору, то инварианты Громова-Виттена X можно выразить через инварианты Громова-Виттена этих двух многообразий и дивизора. Основная проблема: при вырождении исчезают некоторые классы когомологий, и тогда формула Джуна Ли к ним неприменима. Цель статьи – обойти эту трудность, используя дополнительные свойства инвариантов Громова-Виттена, а именно, их инвариантность относительно монодромий. Мы доказываем, что этой дополнительной информации в точности достаточно, чтобы восстановить все инварианты.
|
