Существование, асимптотика и устойчивость по Ляпунову решений периодических параболических краевых задач для систем тихоновского типа

Рассматривается периодическая параболическая сингулярно возмущенная краевая задача для Тихоновской системы: сингулярно возмущенной системы с быстрыми и медленными уравнениями. Построено асимптотическое приближение решения задачи, получены условия существования решения и его асимптотической устойчивости по Ляпунову как решений соответствующих начально-краевых задач для этой системы как в случае различных типов квазимонотонности, так и в случае ее нарушения. Результаты обобщены на начально-краевые параболические задачи, в том числе на задачи с квадратичными нелинейностями (так называемые KPZ-системы реакция диффузия-адвекция).
Работа является дальнейшим развитием асимптотического метода дифференциальных неравенств (см. [1] и ссылки в этой работе) на новые классы систем
[1].Нефедов Н. Н. Развитие методов асимптотического анализа переходных слоев в уравнениях реакция-диффузия-адвеция: теория и применение", Журн. вычисл. матем. и матем. физ., 61:22 (2021)