Аннотация:
Я расскажу про локальный аналог теоремы Делиня-Римана-Роха для
линейных расслоений на семействе проективных кривых. Сначала я напомню теорему
Делиня-Римана-Роха. Затем расскажу про ее локальный аналог. Части этого
локального аналога состоят из двух центральных расширений группы (более
точно - групповой инд-схемы), которая есть полупрямое произведение
группы обратимых функций на формальном проколотом диске и группы
автоморфизмов этого диска. Эти центральные расширения - при помощи
мультипликативной группы. Одно из этих центральных расширений строится
внутренним образом, а другое - при помощи явных 2-коциклов. Будет
доказана эквивалентность этих центральных расширений после расширения
скаляров (для всех схем и инд-схем) с кольца целых чисел до поля
рациональных чисел. Доклад основан на препринте arXiv:2308.06049
