Аннотация:
Предложена модель, описывающая дефекты в упругой среде - дислокации и дисклинации - в рамках геометрии Римана-Картана. Кривизна и кручение интерпретируются как поверхностные плотности векторов Бюргерса и Франка, соответственно. Предложено новое выражение для свободной энергии, которое приводит к уравнениям равновесия для статического распределения дефектов. Уравнения нелинейной теории упругости используются для фиксирования системы координат. Лоренцева калибровка для SO(3)-связности приводит к уравнениям главного кирального SO(3)-поля для спиновой
структуры. Пример клиновой дислокации показывает, что теория упругости воспроизводит только линейное приближение геометрической теории дефектов. Геометрическая теория дефектов с одинаковым успехом описывает как отдельные дефекты, так и их непрерывное распределение.
|
