Аннотация:
Апелляция к случайности в различных теоретико-числовых конструкциях
регулярно встречаются в современных научных публикациях. Достаточно
упомянуть такие известные имена, как В.И.Арнольд, М.Кац и Т.Тао.
К сожалению, все это сводится к различным, хотя зачастую весьма
нетривиальным и изящным эвристикам. Я опишу новый аналитический
подход к решению этого вопроса. В качестве приложения, будет дан
ожидаемый положительный ответ на вопрос о случайности
квадратичных вычетов и неожиданный отрицательный ответ в случае
простых чисел. Технически предлагаемый подход основан на
принципиально новой конструкции энтропии динамической системы,
занимающей промежуточное положение между классической метрической
энтропией Колмогорова-Синая и топологической энтропией.
Все необходимые определения будут даны в ходе доклада.
|
