RUS  ENG
Полная версия
СЕМИНАРЫ

Семинар Добрушинской лаборатории Высшей школы современной математики МФТИ
12 марта 2024 г. 16:00, комн. 307 ИППИ РАН (Большой Каретный пер., 19), Москва


Случайны ли квадратичные вычеты и простые числа?

М. Л. Бланк

Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Апелляция к случайности в различных теоретико-числовых конструкциях регулярно встречаются в современных научных публикациях. Достаточно упомянуть такие известные имена, как В.И.Арнольд, М.Кац и Т.Тао. К сожалению, все это сводится к различным, хотя зачастую весьма нетривиальным и изящным эвристикам. Я опишу новый аналитический подход к решению этого вопроса. В качестве приложения, будет дан ожидаемый положительный ответ на вопрос о случайности квадратичных вычетов и неожиданный отрицательный ответ в случае простых чисел. Технически предлагаемый подход основан на принципиально новой конструкции энтропии динамической системы, занимающей промежуточное положение между классической метрической энтропией Колмогорова-Синая и топологической энтропией. Все необходимые определения будут даны в ходе доклада.


© МИАН, 2025