Аннотация:
Пусть целая функция $F$ такова, что $|F(z)|\leq C_Ae^{\pi |z|^2/2-A|z|}$ для любого $A>0$.
Таким образом, для любого $\lambda\in\mathbb{C}$ функция $F(z)e^{\lambda z}$ лежит в классическом пространстве Фока $\mathcal{F}$.
В 1966-м году Ньюман и Шапиро предположили, что линейными комбинациями функций вида $F(z)e^{\lambda z}$
можно аппроксимировать любую функцию в пространстве Фока делящуюся на $F$.
В 2017-м году эта гипотеза была опровергнута автором (совместно с А. Боричевым).
С другой стороны, при некоторых дополнительных предположениях на функцию $F$,
гипотеза верна. В докладе мы обсудим как контрпример к гипотезе Ньюмана-Шапиро, так
и некоторые результаты о весовой аппроксимации в пространствах целых функций.
Website:
https://zoom.us/j/7743848073?pwd=QnJmZjQ5OEV1c3pjenBhcUMwWW9XUT09
* Идентификатор конференции: 774 384 8073 Пароль: L8WVCc |