Аннотация:
На этой Лекции мы обсудили, как можно использовать графовые состояния для симуляции стабилизаторных схем. Любое стабилизаторное состояние локально клиффордово (LC) эквивалентно графовому состоянию. При этом, два графовых состояния локально LC-эквивалентны тогда и только тогда, когда их графы эквивалентны при действии локальной комплементации. Чистые стабилизаторные состояния можно хранить в памяти как таблицу смежности, тогда такая таблица занимает $\mathcal{O}(n d)$ памяти, где $n$ число кубитов и $d$ максимальная степень графа. Действие однокубитных клиффордовых вентилей в этом случае занимает $\mathcal{O}(1)$ времени. Чтобы обновить состояние при действии $CZ$, может потребоваться обновлять граф при помощи локальных комплементаций, это займёт $\mathcal{O}(d^2)$ времени. Так же, однокубитные измерения тоже займут $\mathcal{O}(d^2)$ времени. Описанный симулятор работает на практике не сильно медленнее, чем метод стабилизаторных табло, а в некоторых задачах значительно его обгоняет.
