Лежандровы лаврентьевские кривые

Контактной структурой на гладком нечётномерном многообразии называется поле гиперплоскостей, удовлетворяющее специальному условию типа неинтегрируемости. Объекты, связанные с многообразием, рассматриваются относительно контактной структуры. Например, диффеоморфизм, сохраняющий поле контактных гиперплоскостей, называется контактным, а подмногообразие, касающееся поля гиперплоскостей, называется лежандровым. Хорошо развита теория контактных структур в размерности 3. В приложениях к топологии часто возникает необходимость рассматривать кусочно-гладкие объекты, а для них общая теория напрямую неприменима и их приходится сглаживать. В размерности 3 мы хотим расширить теорию контактных структур, так чтобы она охватывала кусочно-гладкий случай, а также сохранила важные черты гладкого случая. В этом докладе я расскажу о том, что удалось сделать для лежандровых подмногообразий.