Косые произведения и геометрически интегрируемые отображения (двумерный случай)

В докладе будут рассмотрены $C^1$-гладкие косые произведения одномерных отображений на простейших компактных двумерных многообразиях таких, как замкнутый прямоугольник, цилиндр или тор.
Основное внимание будет уделено следующим вопросам:

• разложению пространства $C^1$-гладких косых произведений такого рода в объединение четырех непустых попарно непересекающихся подпространств;
• свойству $\Omega$-устойчивости в $C^1$-норме относительно гомеоморфизмов класса косых произведений (планируется обсудить критерий $C^1$-$\Omega$-устойчивости и некоторые аппроксимационные свойства $\Omega$-устойчивых отображений);
• вопросам геометрической интегрируемости и рассмотрению примера геометрически интегрируемого отображения, допускающего "сильно" разветвленный аттрактор, на цилиндре.