Математические вопросы теории открытых квантовых систем и геометрия пространства-времени

Проект, поддержанный РНФ, посвящён изучению математических вопросов теории квантовых открытых систем с учетом геометрических свойств пространства-времени.

Будут исследованы связи открытых квантовых систем и общей теории относительности. Одним из примеров открытых систем являются квантовые системы на нетривиальных лоренцевых многообразиях (гравитационных полях) в присутствии черных дыр. В частности, будет изучаться одна из важных проблем современной математической физики — проблема потери информации в черных дырах при излучении Хокинга. Исследование этих вопросов тесно связано с фундаментальными проблемами необратимости времени, термализации и возрастания энтропии в статистической механике.

Актуальной задачей является задача моделирования излучения Хокинга с помощью квантовых динамических систем. Энтропия простейшей вечной черной дыры моделируется с помощью аналитического продолжения энтропии Бозе газа, допускающей представление в виде дзета-функции Римана. Бесспорный интерес представляет обобщение этого представления на случай более сложных черных дыр, что также является одной из целей проекта.