Об отсутствии глобальных решений нелинейных эволюционных дифференциальных уравнений и неравенств высокого порядка

Рассматриваются обобщённые решения эволюционных неравенств произвольного порядка как по времени, так и по пространственным переменным. Установлены точные условия на структуру неравенств, гарантирующие разрушение произвольного локального решения таких неравенств. В случае неравенств первого порядка по времени и второго по пространственным переменным эти условия являются новой точной формой условий Фуджита–Хайякавы, в случае неравенств второго порядка по времени и по пространственным переменным – точным аналогом условия Като.